ミラクルニキ☆攻略ブログ

イベントクエストおすすめコーデを攻略☆ミ

1000円はどこへ消えた?おもしろ本「なぜか惹かれるふしぎな数学」の論理パズル問題

難問で頭の体操

よく聞く話で、1000円が消える問題ってあるじゃないですか?
「3人が5000円ずつ払ったはずなのに、最終的に1000円足りない」みたいなやつです。
f:id:ao385:20160215012844j:plain
ラーメンズのネタ(カネ部?)でもありましたよね。

最近とある本で久々にこの問題を見かけたので、ご紹介します。

「なぜか惹かれるふしぎな数学」

「なぜか惹かれるふしぎな数学」は論理パズル問題とその答え&解説がぎゅっとつまった一冊。

なぜか惹かれるふしぎな数学

なぜか惹かれるふしぎな数学

「川渡りパズル」「フィボナッチ数列」といった、聞いたことのある問題がたくさん出題されます。

さて、件の「1000円問題」を抜粋してみます。
(私にわかりやすいように要約しています)

3人の男が1泊15000円の宿に泊まった。
宿に不手際があったため宿泊費の一部を返金してくれました。
返金された金額は3人分まとめて5000円。
5000円は3人で割り切れないので、3人はそれぞれ1000円ずつ受け取り、残りの2000円を寄付しました。

後になって1人が「あれ?おかしくね?」と言い出しました。
3人はそれぞれ、5000-1000=実質4000円ずつ払った。
そして2000円を寄付した。

4000×3=12000円と、2000円を足すと、14000円。
はじめに宿に払ったのは15000円のはず・・・。

1000円はどこへ消えた?

問題の意味が分からない

最近まで私はこの問題の意味がそもそも分からなかったんです。
正確には「問題文が長すぎて途中から聞いてない」という、理解する気力と脳力が足りないだけなんですけどね。
夫に懇切丁寧に説明してもらって、やっと問題の意味が理解できました。
(いままで何が不思議なのか理解できていなかった)

私が解説するとこうなる

この話、「実質4000円」というのがクセ者だと思いました。
実際には「4000円を払う」というアクションは起きていません。
実際に支払った額と、差額がゴッチャになっているだけなんですね。

500円の思い出

そういえば子供のころ母親に「母の1000円と私の500円を交換してくれ」と迫ったことがあります。
母は1000-500で実質500円のプラス、私は500円を渡すから500円のマイナス。等しい!!!」という超理論で。

たぶん1000円問題も、これと同じことが起きてるんだと思います。

詳しい解説は

1000円問題についてこの本では、バランスシートを用いて分かりやすく解説されています。

f:id:ao385:20160215003758p:plain
[なぜか惹かれるふしぎな数学(実務教育出版)より]

(やはり4000円という数字はどこにも出てこないんですね)

これはほんの序の口で、ほかにもたくさん面白い問題がいっぱい。
話のタネにもなるのでオススメの一冊ですよ。
帰省時など集まりのときに持っていくと話が盛り上がるかもしれません。

なぜか惹かれるふしぎな数学

なぜか惹かれるふしぎな数学